Задача 16 - Геометрична прогресия

Още една задача, изпратена от rehopul:

По въведена стйност от клавиатурата (К), да се намери К-тия член на редицата: 1, 3, 7, 15, 31 .... и да се определи геометричната стойност на всички елементи до К, включително.
Например: К=4 елемента е 15

Задачата може да се реши и с рекурсия но прогресията е толкова елементарна че няма смисъл да се затормозваме:

$K = 4;

function set($K){
  $prev = 0;
  for ($i = 0; $i < $K; $i++){
    $prev = $prev * 2 + 1;
  }
  return $prev;
}

echo set($K).PHP_EOL;